चुंबकीय क्षेत्र में किसी विद्युत धारावाही चालक पर बल

चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक पर बल

जब कोई धारावाही चालक एकसमान चुंबकीय क्षेत्र B में क्षेत्र के लंबवत रखा जाता है। तो धारावाही चालक पर एक बल कार्य करता है। इस बल का मान चुंबकीय क्षेत्र B तथा धारा i दोनों के लंबवत होता है। अर्थात्
F = i × B × ℓ
यदि धारावाही चालक चुंबकीय क्षेत्र B के लंबवत न होकर उससे θ कोण बनाते हुए रखा गया है तो चालक पर लगने वाला बल
\footnotesize \boxed { F = iBℓsinθ }
इस बल की दिशा फ्लेमिंग के बायें हाथ नियम के अनुसार होगी। या दायें हाथ की हथेली के नियम नंबर-2 के अनुसार होगी।

Note – इस सूत्र द्वारा चुंबकीय क्षेत्र का मात्रक और विमीय सूत्र दोनों बहुत आसानी से ज्ञात किए जा सकते हैं। जैसे
F = iBℓ
या चुंबकीय क्षेत्र B = \frac{F}{i × ℓ}
अतः चुंबकीय क्षेत्र का मात्रक न्यूटन/एंपीयर-मीटर होता है।

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महत्वपूर्ण प्रशन

Q.1 – 3 मीटर लंबाई के किसी सीधे तार से 4 एंपियर की विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। तार का द्रव्यमान 400 ग्राम है। यह धारा किसी एकसमान क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र द्वारा वायु के बीच में निलंबित है तो तार का चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

हल – ज्ञात है।
m = 400 ग्राम = 0.4 किग्रा
ℓ = 3 मीटर
i = 4 एंपियर
वायु में निलंबित होने के लिए तार पर उसके भार के बराबर ऊपर की ओर चुंबकीय बल आरोपित होना चाहिए। अर्थात्
F = iBℓ
या mg = iBℓ
मान रखने पर
0.4 × 9.8 = 4 × B × 3
चुंबकीय क्षेत्र B = 0.323 टेस्ला

Q.2 – 10 सेमी लंबे तार में 5 एंपियर की विद्युत धारा बह रही है। तार को एक परिनालिका के भीतर इसकी अक्ष के लंबवत रखा गया है। यदि परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र 5 × 10^-2 टेस्ला है तो तार पर आरोपित चुंबकीय बल ज्ञात कीजिए?

हल – दिया है
तार की लंबाई ℓ = 10 सेमी = 0.10 मीटर
विद्युत धारा i = 5 एंपियर
चुंबकीय क्षेत्र = 5 × 10^-2 टेस्ला
θ = 90°
यदि तार पर आरोपित चुंबकीय बल F है तो
F = iBℓsinθ
मान रखने पर
F = 5 × 5 × 10^-2 × 0.10 × sin90°
चुंबकीय बल F = 2.5 × 10^-2 न्यूटन