मेलस का नियम क्या है उत्पत्ति बताइए | law of malus in Hindi

मेलस का नियम

जब किसी स्रोत से आने वाला पूर्णतः समतल ध्रुवित प्रकाश को किसी विश्लेषक पर गिरता है तो विश्लेषक से निर्गत प्रकाश की तीव्रता, विश्लेषक की ध्रुवण दिशा तथा इस पर आपतित प्रकाश के विद्युत वेक्टर इन दोनों के बीच बने कोण की कोज्या के वर्ग के अनुक्रमानुपाती होती है। इसे मेलस का नियम (law of malus in Hindi) कहते हैं।
माना विश्लेषक से निर्गत प्रकाश की तीव्रता I तथा विश्लेषक व ध्रुवक की ध्रुवण दिशा के बीच बना कोण θ है तब मेलस के नियम की परिभाषा से
I ∝ cos²θ
या \footnotesize \boxed { I = I_o cos^2θ }
जहां I_o विश्लेषक पर आपतित समतल ध्रुवित प्रकाश की तीव्रता है।

मेलस के नियम की उत्पत्ति

माना किसी विश्लेषक (पोलेराइड) पर गिरने वाले समतल ध्रुवित प्रकाश के विद्युत वेक्टर a आयाम कंपन करते हैं तथा इसकी तीव्रता I_o है। एवं विश्लेषक व ध्रुवक की ध्रुवण दिशा के बीच बना कोण θ है। तो

अब आयाम a को दो घटकों में वियोजित करने पर
विश्लेषक की ध्रुवण दिशा के समांतर घटक = acosθ विश्लेषक की ध्रुवण दिशा के लंबवत घटक = asinθ
अतः विश्लेषक (पोलेराइड) से केवल समांतर घटक acosθ ही गुजर सकता है।

तब विश्लेषक से निर्गत प्रकाश की तीव्रता
I ∝ (a cosθ)²
या I = Ka² cos²θ समीकरण(1)
जहां K एक अनुक्रमानुपाती नियतांक है।
यदि विश्लेषक (पोलेराइड) पर आपतित प्रकाश की तीव्रता I₀ है तो
I₀ = Ka²
या a² = \frac{I_o}{K}
a₀ का मान समीकरण(1) में रखने पर
I = Ka² cos²θ
I = K \frac{I_o}{K} cos²θ
या I = I₀ cos²θ
\footnotesize \boxed { I = I_o cos^2 θ }
यही मेलस का नियम है।

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Note –
यदि ध्रुवक तथा विश्लेषक एक दूसरे के समांतर हैं तो
θ = 0° तब cos²0 = 1
तो विश्लेषक से निर्गत प्रकाश की तीव्रता
I = I₀ cos²θ
या I = I₀ cos²0°
चूंकि cos²0 = 1 तब
\footnotesize \boxed { I = I_o }

यदि ध्रुवक तथा विश्लेषक परस्पर एक दूसरे के लंबवत् हैं तो
θ = 90° तब cos²90° = 0
तो विश्लेषक से निर्गत प्रकाश की तीव्रता
I = I₀ cos²θ
या I = I₀ cos²90°
या \footnotesize \boxed { I = 0 }