गतिशीलता किसे कहते हैं परिभाषा मात्रक विमीय सूत्र क्या है physics

गतिशीलता

किसी आवेश वाहक के अपवाह वेग तथा उस पर आरोपित एकांक विद्युत क्षेत्र को गतिशीलता (mobility in Hindi) कहते हैं। गतिशीलता को µ (म्यू ) से दर्शाया जाता हैं।
माना E विद्युत क्षेत्र में आवेश वाहक द्वारा V_d अपवाह वेग प्राप्त होता है तो गतिशीलता का सूत्र निम्न प्रकार होगा।
\footnotesize \boxed { µ = \frac{V_d}{E} }

गतिशीलता का मात्रक मीटर²/वोल्ट-सेकंड होता है। तथा विमीय सूत्र [M^-1AT²] होता है।

Note – ताप बढ़ाने पर मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिशीलता का मान बढ़ जाता है।

धारा घनत्व

किसी चालक के किसी बिंदु पर प्रति एकांक क्षेत्रफल से उसमें गुजरने वाली विद्युत धारा को उस बिंदु पर धारा घनत्व (mobility in Hindi) कहते हैं। धारा घनत्व को J से प्रदर्शित करते हैं।
माना किसी A क्षेत्रफल वाले चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा i है तो
\footnotesize \boxed { J = \frac{i}{A} }

धारा घनत्व का SI मात्रक एंपियर/मीटर² होता है। एवं विमीय सूत्र [AL^-2] है। तथा धारा घनत्व एक सदिश राशि है।

धारा घनत्व तथा अनुगमन वेग में संबंध

अनुगमन वेग तथा विद्युत धारा के संबंध के सूत्र से
i = neAV_d समीकरण (1)
माना A क्षेत्रफल वाले चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा i है धारा घनत्व
J = \large \frac{i}{A} समीकरण (2)
समीकरण (1) से i का मान समीकरण (2) में रखने पर
J = \large \frac{neAV_d}{A}
\footnotesize \boxed { J = neV_d }
यही धारा घनत्व तथा अनुगमन वेग के बीच संबंध का सूत्र है।

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गतिशीलता तथा धारा घनत्व में संबंध

गतिशीलता का सूत्र
µ = \frac{V_d}{E}
चूंकि अपवाह वेग का सूत्र
V_d = \frac{i}{neA}
तब गतिशीलता का सूत्र निम्न प्रकार होगा
µ = \frac{i}{neAE} समीकरण (1)
परन्तु धारा घनत्व
J = \large \frac{i}{A}
या i = J × A समीकरण (2)
समीकरण (2) से i का मान समीकरण (1) में रखने पर
µ = \frac{J × A}{neAE}
\footnotesize \boxed { μ = \frac{J}{neE} }
यही गतिशीलता तथा धारा घनत्व के बीच संबंध का सूत्र है।