शक्ति गुणांक
प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में प्रवाहित धारा i तथा विभवांतर V के बीच कालांतर की कोज्या (cosine) को परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor in Hindi) कहते हैं।
प्रत्यावर्ती धारा परिपथ का परिपथ के प्रतिरोध R तथा परिपथ की प्रतिबाधा Z के अनुपात के बराबर होता है।
माना विभवांतर V तथा परिपथ में प्रवाहित धारा i के बीच का कालांतर Φ है तो
शक्ति गुणांक = \frac{प्रतिरोध}{प्रतिबाधा}
\footnotesize \boxed { cosΦ = \frac{R}{Z} }
शक्ति गुणांक एक मात्रक हीन राशि है अर्थात इसका कोई मात्रक नहीं होता है।
शक्ति गुणांक का अधिकतम व न्यूनतम मान
प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में शक्ति गुणांक का न्यूनतम मान कब होता है। तथा अधिकतम मान कब होता है।
यह प्रश्न महत्वपूर्ण है वार्षिक परीक्षाओं में इस प्रकार के प्रश्न एक या दो नंबर में पूछ लिए जाते हैं।
जब प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में केवल प्रतिरोध R हो या प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में प्रेरण प्रतिघात (XL) और संधारित्र प्रतिघात (XC) आपस में बराबर हों। तब इन दोनों स्थितियों में प्रत्यावर्ती धारा परिपथ का शक्ति गुणांक अधिकतम होगा।
अर्थात Φ = 0°
तब परिपथ का शक्ति गुणांक का अधिकतम मान
cosΦअधिकतम = cos0°
cosΦअधिकतम = 1
अतः शक्ति गुणांक का अधिकतम मान 1 होता है।
तथा जब प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में केवल प्रेरकत्व या धारिता हो। तब इस स्थिति में प्रत्यावर्ती धारा परिपथ का शक्ति गुणांक न्यूनतम होगा।
अर्थात Φ = 90°
तब परिपथ का शक्ति गुणांक का न्यूनतम मान
cosΦन्यूनतम = cos90°
cosΦन्यूनतम = 0
अतः शक्ति गुणांक का अधिकतम मान 0 होता है।
पढ़ें… L-C परिपथ क्या है धारा और विभवांतर के मध्य कलांतर | LC circuit in Hindi
पढ़ें… C-R परिपथ क्या है कलांतर तथा प्रतिबाधा का सूत्र लिखिए | CR circuit in Hindi
Note – ध्यान दें कि शक्ति गुणांक के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने से हमें पता चलता है कि शक्ति गुणांक का अधिकतम 1 होता है एवं न्यूनतम मान 0 होता है। अर्थात शक्ति गुणांक का मान 1 से 0 के बीच कुछ भी हो सकता है।
शक्ति गुणांक का सूत्र
\footnotesize \boxed { P = V_{rms} × i_{rms} × cosΦ }
जहां cosΦ को परिपथ का शक्ति गुणांक कहते हैं। इसका मान परिपथ की प्रकृति पर निर्भर करता है।